Zinsyがユーザーへの確認なくTwitterに投稿したり、Twitterのデータを更新することはありません。 Twitter経由でZinsyにログインする際、Twitterの画面で次のように表示されますが、現時点ではZinsyは「フォローしている人を見る」「ツイートする」「登録済みのメールアドレスを取得する」のみ利用します。

なぜ使わない機能が表示されるの？ Twitterと連携するアプリケーション（ここではZinsy）は、Twitterとの連携レベルを「1.読み込み」「2.読み込み＆書き込み」「3.読み込み＆書き込み＆DM閲覧」の3段階からしか選ぶことができません。
アプリケーションが利用できるTwitterの機能は、この連携レベルに応じてあらかじめ決まっています。そのため、アプリケーション側で利用しない機能であっても、まとめてTwitterの連携画面で確認メッセージが表示されるようになっています。